"常用软件YJK、PKPM、ETABS等关于梁柱刚域假定的介绍"
1 梁柱刚域：规范规定
《高规》5.3.4 在结构整体计算中，宜考虑框架或壁式框架梁、柱节点区的刚域（图5.3.4）影响，梁端截面弯矩可取刚域端截面的弯矩计算值。刚域的长度可按下列公式计算：
刚域长度计算简图
当计算的刚域长度为负值时，应取为零。
【条文说明】当构件截面相对其跨度较大时，构件交点处会形成相对的刚性节点区域。刚域尺寸的合理确定，会在一定程度上影响结构的整体分析结果，本条给出的计算公式是近似公式，但在实际工程中已有多年应用，有一定的代表性。确定计算模型时，壁式框架梁、柱轴线可取为剪力墙连梁和墙肢的形心线。
本条规定，考虑刚域后梁端截面计算弯矩可以取刚域端截面的弯矩值，而不再取轴线截面的弯矩值，在保证安全的前提下，可以适当减小梁端截面的弯矩值，从而减少配筋量。
2021版《广高规》5.3.4 在结构内力与位移以及构件的承载力计算中，宜考虑节点区的刚域（图5.3.4）影响。刚域的长度可按下列公式计算：
构件端截面的承载力计算时，应以构件在刚域端的内力、构件本身的截面尺寸及配筋来进行验算。
[条文说明]节点刚域的取值对结构的刚度和内力分布有一定的影响，但对总体的影响不大，主要对构件杆端的内力有一定的影响。梁端截面的承载力计算时，最不利的截面应该是与柱或剪力墙交接处的截面。不论在竖向荷载作用下还是在水平荷载作用下，梁端的刚域越长，梁与柱或剪力墙交接处的弯矩就越大，所以将梁的刚域取至柱边是偏于安全的。工程中将节点的刚域取为零而用“削尖”的方法来验算梁端截面承载力偏于不安全。对于柱和剪力墙，采用构件在节点轴线处的内力、构件本身的截面尺寸及配筋来验算截面也是偏于安全的。这种做法实际上起到了强柱（剪力墙）弱梁的作用。
2 梁柱刚域：PKPM-SATWE软件实现
版本号5.2.4参数设置界面，分析和设计参数补充定义->调整信息->刚度调整：
SATWE考虑梁柱刚域的设置
SATWE程序对规范给出的柱刚域计算方法进行了修正，主要是考虑到：
[1]上下层梁高相差很大时，若按规范的以梁中心线统计柱刚域，可能计算得到的刚域范围会超过本层的梁柱重叠区，导致计算柱高比实际柱高短，造成计算异常。之所以产生这样的问题，主要是因为规范方法中梁中心线间距离为柱高，而软件柱高与层高相同，即层底到层顶。
[2]在图 5.3.4-4的情况中，软件计算的第二层柱高等于柱净高加二层梁高。如果一层梁高较大，二层梁高相对较小，就有可能出现!,从而导致二层柱高减去刚域后的长度小于二层柱净高。
由规范刚域计算公式5.3.4可知，影响柱刚域的因素是梁高和柱高，忽略了梁宽的影响。解决此问题的方法：确定柱刚域时用等效梁高C代替实际梁高：
C=(h_{b}*b_{b})/h_{c}
综上所述，SATWE中计算柱刚域的公式为：
l_{c}=(h_{b}*b_{b})/h_{c}-0.5h旧版程序不允许用户定义和修改钢梁的刚域，实际上钢梁在梁柱节点处同样需要考虑刚性段。V4版程序增加了钢梁是否考虑刚域的选项，当钢梁端部与钢管混凝土柱或型钢混凝土柱相连接时，程序默认地生成0.4倍柱直径（或B边长度）的梁端刚域；当钢梁与其它截面柱子相连时默认不生成钢梁端的刚域。但用户也可以根据需要在分析模型的设计属性补充修改中交互修改每个钢梁的刚域。
[3]在SATWE中查看梁柱刚域长度。在“模型修改”->设计属性-》梁柱刚域，可以手动修改刚域长度。
发现上图的梁端刚域长度，单位m,0.18，0.36，保留了两位小数。
3 梁柱刚域：YJK软件实现
版本号3.10参数设置界面，计算参数->计算控制信息->梁柱刚域：
YJK梁柱刚域设置界面
图形界面暂未找到可以显示梁柱刚域长度的地方，在编写YJK转ETABS时候考虑这个偏移刚域长度也考虑了，在YJK的模型路径下的fea.dat数据中可以找到梁的刚域长度：
fea.dat中的BEAM字节行的RZL就是刚域长度，单位为m。
《YJK计算用户手册》第二章第二节14条：选择该项，软件在计算时梁、柱重叠部分作为刚域计算，梁、柱计算长度及端截面位置均取到刚域边，否则计算长度及端截面均取到端节点，梁、柱端刚域可以分别控制。刚域尺寸按《高规》5.3.4 条计算。
例如此处梁端刚域，I端175mm，J端364.6mm.跟PKPM的差不多，只不过PKPM的是保留了2位小数，而YJK更精细一些。
4 梁柱刚域：ETABS软件实现
如果不清楚ETABS是如何确定的话，我们采用YJK转换ETABS模型查看下，查到该梁的信息如下：
发现YJK转ETABS接口转换的ETABS模型很好地考虑了这个刚域假定问题。而采用PKPM转换的ETABS则没有把这个刚域长度转换过来：
由上图可知，PKPM转换的ETABS是自动计算刚域形式，与PKPM-SATWE的刚域长度是不一样的，这根梁的I端偏移是300mm，J端偏移是500mm，而ETABS自动考虑方式是取的柱在梁长度方向外表面到柱的节点距离。刚域系数是0.5则I端刚域长度是150mm，J端刚域长度是250mm，比按规范计算得到的略小。
注意，ETABS采用“端部偏移长度+刚域系数”的方法考虑刚域长度，即：刚域长度=端部偏移长度x刚域系数。所谓“端部偏移长度”即构件交点处的重叠部分，具体数值可由程序自动计算或用户自定义。在刚域范围内，构件无弯曲变形和剪切变形，即弯曲刚度和剪切刚度无穷大；但轴向变形和扭转变形仍保持为弹性，即轴向刚度和扭转刚度并非无穷大。
我编写YJK3.10转ETABS201X的时候考虑了这个问题，也是跟YJK一样可以考虑这个刚域长度的。欢迎大家试用 详情点击 YJK模型转ETABS201X自编接口介绍 中链接下载。
在ETABS这个端部偏移不仅可以考虑刚域长度，还可以考虑重叠质量扣除。
5 梁柱刚域：Midas GEN软件实现
Midas Gen默认不考虑梁端刚域，需要手动指定。指定后刚域显示为绿色：
发现YJK转Midas Gen模型没有考虑刚域的转换。
梁构件的刚域长度由柱的高度和宽度决定
式中 Hc，Bc 为柱构件沿单元坐标系 z，y 轴方向的截 面高度和宽度。
6 梁柱刚域：应用性结论
既然知道了各个软件是如何考虑梁柱刚域了，不禁冒出一堆问题：
（1）该如何考虑这个梁柱刚域才合理？（2）考虑与不考虑梁柱刚域对实际计算有何影响？（3）巨柱的梁柱刚域该如何考虑？（4）墙板和柱板的节点是否需要考虑刚域？（5）梁柱节点刚域是否符合实际？（6）大震弹塑性计算，老美有梁柱节点非线性单元，这个如何考虑？...
问题太多，每个问题都能写个长篇大论了，欢迎更多同行研究探讨，任何想法和问题请邮件至idealzeng@qq.com。
当然这里我没有做充分的研究，只能把现有一些研究分享给大家：
文献[1]结论
（1）所有软件关于刚域的默认设置是完全不考虑，这是偏于安全和保守的; 而 ETABS的默认设置是不考虑刚域对结构刚度 的影响、梁弯矩输出截面在柱边。用户应根据设计意图相应修改刚域设置。
（2）刚域与梁端自由度释放之间有一定关系。ETABS 与 SAP2000 单元端部释放总是在端部偏移 的末端，因此端部设铰的构件最好将刚域长度设为 零，否 则 会 产 生 端 弯 矩。MIDAS /GEN 对于人工指定刚域长度的构件有同样问题，而对于自动计算刚 域长度的构件，端部约束释放形成铰节点时，该构件不考虑刚域作用。
文献[2]结论
（1）节点刚域对于框架结构来讲，对于其整体刚度计算影响比较可观，可以考虑其对于整体刚度的影响，而节点刚域对于部分框支剪力墙结构刚度影响很小，在1%左右，对于一般部分框支剪力墙结构刚度没有实质的影响。设计人员应根据具体工程灵活考虑以保证结构设计结果的可靠性。
文献[3]结论
（1）在实际工程中，当梁柱截面均较小时，可以不考虑梁柱节点刚域对结构整体指标的影响，但当柱截面比较大，如边长大于1000mm 时，是否考虑 刚域对结构整体指标的影响将达到10%以上，此时宜考虑梁柱节点刚域的影响。
（2）梁高的改变对于是否考虑梁柱节点刚域的 影响不如柱截面变化时的影响大，当梁高比较小时， 其对结构整体指标的影响不超过 10% 。但当梁高 比较大时，实际工程中宜考虑梁柱节点刚域的影响。
（3）在梁截面尺寸相对柱截面尺寸比较大时，仅考虑柱刚域意义不大，因此实际工程中宜同时考虑 梁端简化为刚域及柱端简化为刚域。
参考文献
[1]朱 鸣，张玉峰.框架节点刚域在常用结构软件中的实现与比较［J］.建筑结构，2011，41( 9) ：111-117
[2]吴海楠.SATWE对柱刚域范围的确定方法及其对结构刚度的影响[J].土木建筑工程信息技术,2015,7(01):85-88.
[3]郭远翔,黄慧隆.钢筋混凝土框架结构梁柱节点刚域应用性研究[J].四川建筑科学研究,2014,40(04):13-16.
往期回顾